Armoniche successive alla fondamentale

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Armoniche successive alla fondamentale

Messaggio da Angus9046 » 02 lug 2009, 18:14

Dunque... prendo l'esempio del LA per porre la mia domanda.
440Hz Armonica fondamentale
880Hz seconda armonica
1320Hz terza armonica
...
n*440Hz n-esima armonica

Premesso questo... ho letto da una fonte attendibile che la seconda armonica corrisponde, come già immaginavo, alla fondamentale un'ottava sopra, quindi più acuta.
Successivamente c'è scritto "La terza armonica non è più un La e dunque contribuisce ad arricchire il suono."

Scusate ma... perchè la terza armonica non è più un LA?
Ovviamente riferisco la domanda all'esempio per comodità, ma la mia curiosità è generale e relativa a qualsiasi altro esempio si possa prendere! ^^
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Re: Armoniche successive alla fondamentale

Messaggio da Altro » 03 lug 2009, 07:32

Non tutte le armoniche sono multipli di 2 (relativamente alla frequenza base, si intende). Se ricordo bene la 3a armonica è una V, quindi 2/3n la frequenza base. Nel caso del La sarebbe un 586Hz (440x2x2/3).
Che non contribuisca ad arricchire il suono mi sembra una teoria assolutamente implausibile. Qualsiasi onda si sovrapponga alla fondamentale ne modifica il contenuto timbrico. La nota teoria di Fourier dice che l'onda sonora è il risultato di tutte le frequenze (fondamentali e armoniche) che si sovrappongono. Se se ne toglie o aggiunge una il contenuto cambia, eccome. Chi è che ha detto o scritto queste stupidaggini? Giusto per sapere.....
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Re: Armoniche successive alla fondamentale

Messaggio da Angus9046 » 03 lug 2009, 08:19

Altro ha scritto:Non tutte le armoniche sono multipli di 2 (relativamente alla frequenza base, si intende). Se ricordo bene la 3a armonica è una V, quindi 2/3n la frequenza base. Nel caso del La sarebbe un 586Hz (440x2x2/3).
Che non contribuisca ad arricchire il suono mi sembra una teoria assolutamente implausibile. Qualsiasi onda si sovrapponga alla fondamentale ne modifica il contenuto timbrico. La nota teoria di Fourier dice che l'onda sonora è il risultato di tutte le frequenze (fondamentali e armoniche) che si sovrappongono. Se se ne toglie o aggiunge una il contenuto cambia, eccome. Chi è che ha detto o scritto queste stupidaggini? Giusto per sapere.....
Hehe stavo aspettando te ;)
Comunque hai letto male ^^ c'è scritto che contribuisce ad arricchire il suono! :p
La terza armonica non è più un La e dunque contribuisce ad arricchire il suono.
Ma quindi è sbagliato dire: n*440Hz = N-esima armonica?
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Re: Armoniche successive alla fondamentale

Messaggio da Altro » 03 lug 2009, 08:54

Angus9046 ha scritto: Comunque hai letto male ^^ c'è scritto che contribuisce ad arricchire il suono! :p
Ah, ecco. Chiedo quindi scusa. Venerdì mattina presto.....

La terza armonica non è più un La e dunque contribuisce ad arricchire il suono.

Ma quindi è sbagliato dire: n*440Hz = N-esima armonica?
No, ma bisognerebbe contestualizzare. Un 440 n-esima armonica può essere l'armonica (ottava) della fondamentale 220Hz o 110Hz oppure la V di 330Hz, o molto altro ancora. Ogni suono puro può essere la n-esima armonica di quelche fondamentale, a priori. Quindi non spiega nulla.
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Re: Armoniche successive alla fondamentale

Messaggio da Angus9046 » 03 lug 2009, 15:21

Altro ha scritto:Ah, ecco. Chiedo quindi scusa. Venerdì mattina presto.....
Nessun problema :lol:
Altro ha scritto:No, ma bisognerebbe contestualizzare. Un 440 n-esima armonica può essere l'armonica (ottava) della fondamentale 220Hz o 110Hz oppure la V di 330Hz, o molto altro ancora. Ogni suono puro può essere la n-esima armonica di quelche fondamentale, a priori. Quindi non spiega nulla.
Intendi che la formula giusta dovrebbe essere con un'incognita, e non con i 440 espliciti no? Io li avevo esplicitati solo per allacciarmi all'esempio... solo non capisco perchè 440Hz è un LA, 880Hz è un LA un'ottava sopra e... seguendo il filo 1320Hz dovrebbe essere un altro LA, un'altra ottava sopra, no?!
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Re: Armoniche successive alla fondamentale

Messaggio da S71ng » 03 lug 2009, 16:58

Stai leggendo fondamenti d'armonia? :)
Da quello che c'ho capito io quel 3/2 viene fuori dal fatto che devi prendere il terzo armonico (3f) e vedere in che intervallo si pone all'interno della stessa ottava della fondamentale. Come avrai letto l'intervallo tra due frequenze è dato dal loro rapporto.
quindi per arrivare da 3 a un numero compreso tra uno e due (la prima ottava) possiamo solo che dividerlo per 2.
Ragionamento molto contorto, se qualcuno ce lo spiega meglio sono contento :D

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Re: Armoniche successive alla fondamentale

Messaggio da Frusciante » 03 lug 2009, 17:16

Posso dire che nn c'ho capito una mazza, ma che vorrei capire??? :Very Happy:
un amico ha scritto:V. prima di uscire, deve chiedere il permesso alla chitarra.
un altro amico ha scritto:wa ma stai ancora suonando? sì e fierr! Pigliatell' na pausa.
http://24.media.tumblr.com/tumblr_lkl20 ... o1_400.gif :fumato:

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Re: Armoniche successive alla fondamentale

Messaggio da S71ng » 03 lug 2009, 17:49

Forse ho capito :Ok:

In realtà il suono che noi percepiamo è la sommatoria di tutti gli armonici che vengono prodotti, giusto?
Quindi dobbiamo sommare le varie sinusoidi degli armonici, ecco perchè dobbiamo portare l'armonico 3f all'interno della prima ottava, per vedere come si somma alla prima sinusoide.

Sto cercando un programma che esprima graficamente la somma di più sinusoidi, vediamo se si trova...

p.s. comunque dire che "La terza armonica non è più un La e dunque contribuisce ad arricchire il suono." secondo me è sbagliato.

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Re: Armoniche successive alla fondamentale

Messaggio da odos » 03 lug 2009, 18:51

S71ng ha scritto: Sto cercando un programma che esprima graficamente la somma di più sinusoidi, vediamo se si trova...
se non sbaglio basta prendere un qualsiasi sequencer e un qualisiasi synth a 2 o più oscillatori, fargli suonare le frequenze in questione e guardare la forma d'onda prodotta sulla traccia
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Re: Armoniche successive alla fondamentale

Messaggio da odos » 03 lug 2009, 19:53

Angus9046 ha scritto:
Intendi che la formula giusta dovrebbe essere con un'incognita, e non con i 440 espliciti no? Io li avevo esplicitati solo per allacciarmi all'esempio... solo non capisco perchè 440Hz è un LA, 880Hz è un LA un'ottava sopra e... seguendo il filo 1320Hz dovrebbe essere un altro LA, un'altra ottava sopra, no?!
880 X 2 = 1760, è lì che trovi l'altro LA, guarda un po' qua


comunque in teoria è semplice, le armoniche di una fondamentale possono essere infinite. Ogni strumento genera oltre alla fondamentale anche centinaia di armoniche a volumi molto differenti tra loro (quindi quella terza armonica a 1320 ha un volume che dipende dallo strumento). Questo oltre ad arricchire il suono ne origina il timbro. Se guardi un analizzatore di spettro vedrai che la forma d'onda di un La suonato da un piano è differente da quella suonata da una chitarra per via delle differenti armoniche generate (è lo stesso principio per cui preferiamo le distorsioni valvolari)

La sintesi del suono nasce proprio da questo principio, creare suoni sommando armoniche (tramite algoritmi complicatissimi che ignoro).
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Re: Armoniche successive alla fondamentale

Messaggio da Altro » 03 lug 2009, 21:14

Angus9046 ha scritto:
Intendi che la formula giusta dovrebbe essere con un'incognita, e non con i 440 espliciti no? Io li avevo esplicitati solo per allacciarmi all'esempio... solo non capisco perchè 440Hz è un LA, 880Hz è un LA un'ottava sopra e... seguendo il filo 1320Hz dovrebbe essere un altro LA, un'altra ottava sopra, no?!
Intendo dire che se vuoi mettere quei 440 in qualche equazione, dovresti prima definire l'equazione stessa, ovvero cosa vuoi ricavare dal calcolo.
Qui c'è una tabella note/frequenze
http://www.febat.com/Musica/Musica_freq ... icali.html
Come vedi il La6 ha una frequenza di 1760 Hz, che è il doppio di 880 (vedo che anche per te è venerdì.....) :Very Happy:

Resterebbe ancora da definire quella che è la percezione psicoacustica, ed i diagrammi di Fletcher-Munsen ad esempio
Immagine
Oppure la banda critica, i diagrammi di Meyer secondo cui l'orecchio verso gli acuti preferisce toni calanti, e ancora i diagrammi di Tomatis che determinano come, a seconda delle lingue parlate, ci siano anche delle musicalità associate. E questo è il motivo per cui dei brani incisi a, chessò Villa Condulmer, vengono poi remixati e New York.
Per non parlare poi delle varie accordature e della loro storia.
Insomma è vero che c'è della matematica nella musica, ma c'è molto di più del solo calcolo, ed è una questione squisitamente antropologica. I calcoli in musica sono necessariamente approssimativi, mai definitivi. Solo NOI definiamo i suoni.
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Messaggio di hereistay il Ago 11 2011, 15:39
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Re: Armoniche successive alla fondamentale

Messaggio da Altro » 03 lug 2009, 21:26

Frusciante ha scritto:Posso dire che nn c'ho capito una mazza, ma che vorrei capire??? :Very Happy:
Certo che sì. Diciamo che esistono dei rapporti storici tra musica e matematica. Probabilmente Pitagora (quelo che aveva la fissa che tutto fosse numero) fu quello che iniziò questa (noiosa) diatriba. Fu lui che determinò come la V (Mi se sei in tonalità di La) fosse i 3/2 della fondamentale. Se vedi il diagramma
http://www.febat.com/Musica/Musica_freq ... icali.html
puoi notare come i 3/2 di 110 Hz (La2) facciano 330/2= 165Hz che, guarda caso, corrispondono al Mi3.
Chiaro fino a qui?
Il problema è che se fai TUTTO il giro delle quinte (quindi moltiplichi i 165HZ per 3/2 e trovi il Si, poi ancora per 3/2 e così via per 13 volte) non torni mai al punto di partenza, ovvero al multiplo di La.
Avevo scritto tutto questo qualche tempo addietro, e nessuno ne aveva capito nulla, mi parve.
Forse adesso si capisce un po' di più.
Quello che salta fuori è che esiste una TEMPORANEA coincidenza tra formule e percezione delle note, ma che nel lungo percorso la coesione iniziale si perde. Aveva ancora una volta ragione Epicuro quando consigliava di dare ragione ai nostri sensi e di diffidare dei ragionamenti
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Messaggio di hereistay il Ago 11 2011, 15:39
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Re: Armoniche successive alla fondamentale

Messaggio da Altro » 03 lug 2009, 21:34

odos ha scritto:

comunque in teoria è semplice, le armoniche di una fondamentale possono essere infinite. Ogni strumento genera oltre alla fondamentale anche centinaia di armoniche a volumi molto differenti tra loro (quindi quella terza armonica a 1320 ha un volume che dipende dallo strumento). Questo oltre ad arricchire il suono ne origina il timbro. Se guardi un analizzatore di spettro vedrai che la forma d'onda di un La suonato da un piano è differente da quella suonata da una chitarra per via delle differenti armoniche generate (è lo stesso principio per cui preferiamo le distorsioni valvolari)

La sintesi del suono nasce proprio da questo principio, creare suoni sommando armoniche (tramite algoritmi complicatissimi che ignoro).
Se le armoniche possono essere infinite, la nostra percezione sonora è decisamente limitata. Nei migliori dei casi si va dai 100 ai 3000Hz (test effettuati su un campione di direttori d'orchestra). Le donne avendo padiglione auricolare più piccolo hanno un range più elevato a scapito delle basse frequenze.
Esistono degli oscilloscopi digitali (che ormai costano poche centinaia di euro) che hanno la funzione FFT (Fast Fourier Transformer), ovvero possono graficare le componenti dell'onda analizzata. Quindi fondamentale e armoniche in varie percentuali.
Quando i computer erano agli albori (ZX Spectrum) ho progettato un programma per aggiungere qualsiasi armonica ad una fondamentale, e poi suonarla. Quegli algoritmi in Basic non erano complicatissimi, te lo giuro. :Very Happy:
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Messaggio di hereistay il Ago 11 2011, 15:39
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Re: Armoniche successive alla fondamentale

Messaggio da Altro » 03 lug 2009, 21:40

S71ng ha scritto:Forse ho capito :Ok:

In realtà il suono che noi percepiamo è la sommatoria di tutti gli armonici che vengono prodotti, giusto?
Più correttamente è la somma di tutte le sinusoidi nel tempo (ADSR, Attack, Decay, Sustain Release sono le componenti temporali dell'inviluppo sonoro)
Quindi non solo il contenuto armonico (FFT) è importante, ma conta anche l'inviluppo per determinare la timbrica. Ad esempio gli archi hanno un attacco molto lento. Se vuoi imitare il violino devi agire sul potenziometro del volume mentri plettri la corda. Eppure lo strumento resta sempre la chitarra. Chiaro, no?
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Messaggio di hereistay il Ago 11 2011, 15:39
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Re: Armoniche successive alla fondamentale

Messaggio da odos » 03 lug 2009, 22:51

Altro ha scritto:
Se le armoniche possono essere infinite, la nostra percezione sonora è decisamente limitata. Nei migliori dei casi si va dai 100 ai 3000Hz (test effettuati su un campione di direttori d'orchestra). Le donne avendo padiglione auricolare più piccolo hanno un range più elevato a scapito delle basse frequenze.
per 3000 intendevi 30.000?

normalmente però anche le frequenze sotto i 100 hanno la loro importanza, i fonici mettono un passa-alto a 50Hz di default. Da quello che sapevo io,le frequenze fino a 100 si avvertono più con il corpo che con le orecchie (cassa e basso prendono dalla pancia in giù), mi confermi?
Altro ha scritto:
Esistono degli oscilloscopi digitali (che ormai costano poche centinaia di euro) che hanno la funzione FFT (Fast Fourier Transformer), ovvero possono graficare le componenti dell'onda analizzata. Quindi fondamentale e armoniche in varie percentuali.
Quando i computer erano agli albori (ZX Spectrum) ho progettato un programma per aggiungere qualsiasi armonica ad una fondamentale, e poi suonarla. Quegli algoritmi in Basic non erano complicatissimi, te lo giuro. :Very Happy:
Ce l'avevo anch'io lo Spectrum :Very Happy: ero piccolino, compravo le cassette in edicola per giocarci. Io non sono mai andato oltre la programmazione di una melodia in Basic, scrivendo ogni nota rigorosamente a mano :Very Happy:

Comunque mi riferivo alla pura riproduzione di sintesi sonora di strumenti veri. Ormai è il campione a fare da padrone, a parte gli archi e le percussioni credo ci abbiano rinunciato....
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